2024-07
22

回忆当年的奥数

By xrspook @ 11:05:35 归类于: 烂日记

这段时间在看电视剧《天才基本法》。不知道为什么会有些莫名其妙的亲切感。当看到小学纪光时候的时候,我想起印度电影《地球上的星星》的那个小男主角。

显然,我一直以来都不是数学天才,但因为小学某个数学老师的引导,我感觉那个时候我对数学是感兴趣的。相比于一般数学课上的内容,好像奥数会有更多巧妙的东西,会更吸引人。如果所有的这一切都不跟学习成绩挂钩,我感觉那会是一件愉快的事情。起码小学的时候,我觉得那个东西是愉快的。但是上了初中,尤其是快要到中考的时候,班主任兼数学老师应意识到那些所谓的开放性思维的题目实际上就是奥数。

小学的时候我读过区里面的奥数班,读了好几年,我记得是四年级开始的,读到了六年级。在我印象之中,一直以来我都是大概差不多应付那些考试。反正父母不会怎么过问,同时也不会跟学校成绩挂钩,但实际不挂钩是不可能的,因为如果你读着读着又不读了,学校的老师是知道的。六年级最后那次考试之前我是用功过的,因为之前那个期中考考出来的成绩实在太糟糕。最后那一次考试之前,在那个班里,我一直都是一个默默无闻的路人甲,我不知道其他人的成绩是怎样的,我猜有些时候我甚至是倒数的那个。为什么是倒数,我还要继续去那里呢?我也不知道。大概是因为觉得可能半途而废会被别人觉得不好吧。我的一个小学同班同学在奥数也是一个班,所以我俩是同桌。最后那次考试我不知道她有没有复习,反正我是很认真的复习了。她跟我说的策略是我完成前面所有基础题,她负责最后那个加分题。最后那次考试,她前面完全是抄我的答案,至于最后的加分题是我抄她的答案还是说我也有思考过我已经不记得了。反正最后出来,我们成绩相同,也就是最后那一次,我拿了个第三名或者是三等奖之类的东西。坐在我们前面的那个人,觉得我们作弊,甚至在考试的时候他就知道我们在作弊,但这个作弊完全不是我想要的。之所以努力复习,是因为我不想最后一次考试也拿个六十几分。我根本没有考虑过最后会拿到什么名次之类。当时我的情况是,我没想过要作弊,但我不知道该如何拒绝别人要我作弊。

那几年的奥数学习让我明白到那个东西跟普通数学书上讲的那些有区别,那东西有非常的强技,的确有些时候会有一些很神奇的效果,但不是在所有情况下都能用上,比如一些快捷计算。某些应用题的技巧,与其说是技巧,还不如说是默认就有一些套路。对没学过的人来说,尤其是对没有学过的小学生来说,那几乎可以说是无解的。对初中生高中生或者成年人来说,列出不等式就能得到答案,但一般的小学生不会解那些不等式。所以很多人长大了以后才意识到原来当年小学奥数学的那些东西、学的那些觉得是理所当然的东西在大人的眼里,居然是那么的复杂。

如果再给我一次选择的机会,我会去读奥数吗?我觉得如果我还遇到那个启发我的数学老师,我还会去读。

2024-07
5

从小学数学题想到

By xrspook @ 8:20:18 归类于: 烂日记

星期三的晚上,初中的同学群突然有人发那两道小学数学题,他说他不会,接着另外一些同学去给他找来了作业帮和猿辅导,结果发现看完答案以后他依然不会。于是周四的早上上班之后,我就花了一些时间,列了个方程给他,但估计他还是不会。为什么作业帮跟猿辅导的那个他不会呢?因为直接看那里列出来的公式我也不大会,但我估计之所以那么简单粗暴地把题干里面出现的数字通过四则运算结合起来肯定是因为他们在套公式。在我自己得出答案之前,我没有看他们到底是如何解题的。虽然解题过程中我用了三个未知数,但实际上在整个运算的过程中只是一个未知数在操作而已,另外两个可以通过第1个算出来的结果继续推算出来。

当我做完第1道题,在做第2道题的时候,发现二者很相似,虽然有所不同。在做第2道题的时候,我发现题干那里有个括号写着牛吃草问题,然后我就意识到这肯定是一类题目的总称。关键点通常就在于草量有多少?草的生长速度是多少?牛的消耗速度是多少?你有多少头牛?大概就是这几个变量在翻来覆去。同学的那两道题跟经典的牛吃草问题没啥区别,但是你却不能直接的用牛吃草的那个经典公式去套用,因为两道题都有了一丝的变化。对只会套用公式的人来说,这会直接让题目变得无解,但是我根本不知道什么公式,我也不知道这是什么题型,我只是按照我的理解把相等的变量连接在一起,然后通过方程求解得出结果,有些变量可能你根本得不到一个确切的数字,但搞得清它们之间的关系,也算是解决问题了。

在我印象之中,小学的时候我好像没有遇到过这样的数学题,但是在初中,尤其是初二或者初三的时候,的确是有这种题目的。通常问你那个水箱进水多少,漏水多好,出水多少,什么时候会出空之类。初中的时候遇到这种问题,根本没有考虑套公式,因为这些题目通常都不是一个选择题,而是一个大题。那个时候变量xyz就出来了。因为做题的那个学生是小升初,所以我感觉小学六年级方程里面出现x肯定是可以的,xy同时出现有没有我不确定。我那个时候好像还没有。如果xy同时出现他搞不定,其实也可以通过某些替代的方式,让公式里面只剩下x。我不知道学生是如何死记硬背那些公式的。现在回想起来,就像噩梦一样,反倒如果你让我设变量的话,一切都好解决,思路也很清晰。无论你的题目怎么变,我总能得出结果。那些套用的公式,感觉看上去就是设定了变量以后,解题过程中的某些步骤。

我做题的时候就想不明白,为什么小学居然要干这种事情,后来才渐渐意识到牛吃草问题可能不是一般小学数学的题目,而是小学奥数的题目。如果这是小学奥数的题目,一定有公式套路,意味着你把题干里面的所有数字,经过各种排列组合跟四则运算进行做各种配对以后,就能很快的得出结果。本来我那个提问的同学小学初中的时候成绩就很一般,也就是说在他读书的时候,他就没有在这些问题上耗费过时间,所以他很难理解这些公司套路也就很正常了。小学生的固有思维就是虽然一道题可能有很多个解法,但如果你用的不是老师说的那种,他就会默认不接受。当然,这只是小学生的想法,当他书读的越来越多以后,他会发现要达到某个目的地,途径是多种多样的。比如哪怕你正在解一道几何图形题,那也可以转化为极坐标用代数的方式通过计算证明出结果,但是要让他们明白到这个道理,估计又得过好几年。家长在辅导孩子的时候,通常不会翻他们的教材,像这种奥数的问题,估计一般教材里也不会写,于是你不会知道一个普通的数学老师,那种不是教奥数的数学老师是怎么给孩子讲这种题目的。如果那是我的小孩,他问我这样的问题,我默认会用设定未知数方程的方式解出答案,可能孩子会明白我为什么要这么做,但是他也许也会提出问题。如果老师不让他们用列方程的方式,他该如何解答?所以现在回想起来,小学时候那些不让列方程不让设未知数光是要学生死记硬背套公式可能他们根本不知道演算过程来龙去脉到底是什么。这样唯一的好处只是让他们在做题目的时候速度更快。他们只是知道了一种方法,但可能他们根本不知道这个方法到底是怎么来的?还有没有其他的方法?在小学奥数的世界里,结果就是一切,绝大多数时候他们都不会要求计算过程。因为那些所谓技巧的东西,很多都是有套路的,而那些套路有时真的简单到无需描述。你只能用已经形成的条件反射把答案得出。

是什么?怎么做?为什么要这样做?经典的人生三问。我觉得真的不应该当人的经验积累到一定程度,才觉得最后那个提问很有必要。

2019-09
23

当年期待的裤子

By xrspook @ 9:22:20 归类于: 烂日记

还记得小时候,我一直都想拥有一条吊带的工人牛仔裤。我最接近拥有的那一次是我大概小学三年级,我一个表哥结婚的时候。当时他要在环市东路的63层摆酒。要穿些什么衣服去?家人琢磨了好久。最终能我没得到我想要的工人牛仔裤其中一个原因是卖那种裤子的地方很少,而且当时很热。我妈说那条裤子在胸前有好一大片,会非常热。第三是因为那种裤子的价格要比普通裤子贵不少。最终那天晚上,我穿的是普通的牛仔短裤,T恤,外加一件白色的小马甲。不知道为什么那一天大家都照了不少照片,但是照片里没有我。如果能找到某张大合照的话,我应该会在里面,但实际上,我从来没见过。我还记得那一天我早上去学完奥数,然后就回外婆家,带着外公外婆打的士去表哥家。那一天家里要接待的人很多,所以除了他们家以外,也借了同事的屋子。那天中午摆不下那么多围台,所以就把东西都摆出来,然后大家自助餐。那一天的行程挺丰富,先是去接新娘,然后再到晚上的喜酒。接新娘这个东西也很讲意头,因为我们在广州市名字吉利的好几条路兜了一下。过去30多年,让我印象深刻的婚礼就只有两个。一个是之前的那个表哥,而另外那个表哥连他的喜糖都是我们买材料回来,亲手包起来的。但当我第二个表哥结婚的时候,外公已经不在了。外婆是我们这房人里面最年长的。20多年前,第一个表哥的婚礼,在场的长辈一大堆,甚至有些我都说不出名字,但现在这些都已经不复存在。

之所以会突然有这种感慨,是因为今天早上在广园快速路某个等车点,等待同事过来的时候,我看到一个穿着吊带工人裤的女生走来。从前是因为各种原因我没有买过那种裤子,而现在,当时的问题都已经不成问题,不过我却再也没有想过要买那种裤子。或者某一天心血来潮,我会来那么一条,但显然,在广州这种天气之下,我只能在秋冬季节穿那种裤子,但随着全球变暖的影响,广州一年下来能穿那条裤子的天数估计不到100天。未来天数会变得更少。小时候,之所以想穿,是因为好多同学都有那种裤子,我觉得那很好看,但现在,几乎看不到有人穿了,所以自然我就没想到要来一条。那东西在我小的时候是种潮流,但现在显然已经不是了。如果我要买一条那种裤子,估计现在在实体店已经很难找到。在实体店找那个东西纯粹是碰运气,而如果我要在网上解决的话,也是碰运气。倒不是因为没人卖,而是因为我太胖了,非常有可能不合适,而我又不是那种习惯退换货的人。准确来说,我从来没有试过换货。

往事回想起来总让人唏嘘。我已经回不去小学的时候的那个我了,同时,我也找不回身体健壮、精神抖擞的外公外婆。为什么当年我妈会让我一个小学生带着外公外婆这般呢?为什么不是她带着我和外公外婆这般呢?现在,爸妈也快到外公外婆当年的那个年龄了,岁月不饶人啊~

2019-09
18

零食那些事

By xrspook @ 9:13:06 归类于: 烂日记

小时候因为身体差,所以其他小朋友的零食我通常不会接触到。当别的孩子拿着零花钱去买零食的时候。我不知道自己在哪里。因为当别的孩子把定时拿到零花钱当作天经地义的时候,我还不想要零花钱了。小学六年级的时候,我总算可以支配自己的红包,但父母没有定时给我零花钱。那个时候,我要自己打车去学奥数和英语,需要车费,即便是那个时候,妈妈也没有每次确切地给我公交车费,是我自己去拿的。父母从来没有要求我必须在他们面前拿钱。要去英语中心拿车费的时候,他们都还没下班,我匆匆地从学校赶回家,拿了钱马上出发。小学的时候,我不会自己去买零食,如果要买文具,我肯定会跟父母说。我几乎不会一个人去买文具。

还记得小学高年级的时候,我还会拿爸爸从前的零钱罐数一大堆一分钱两分钱五分钱去买橡皮。当时我用的那种橡皮最大号的好像一块钱,我用的那种大概只要5毛钱。之所以数那么多硬币去买橡皮,大概是因为父母想锻炼我的数数能力。那种橡皮学生用得最普遍,但那东西真心不好用,自从不用那种橡皮以后我买橡皮的频率大大降低。至于其它的文具,因为某些的价格太高,带着父母过去就不用自己掏腰包了。

回到之前拿车费去英语中心。我已经不记得当时的公交车费是多少钱,反正每次我都会多拿几块钱。虽然我不会真的把那几块钱花掉,但有些时候会花一块钱买那种叫做直通车的膨化零食。即便是买零食,也不是我亲自动手,我只是把钱交给我的同学,然后她就挤到人堆里买零食。对其他小孩来说,买零食买文具是再正常不过的事,但是对当时的我来说,要我自己去买一样东西貌似很难。虽然从我幼儿园开始,我妈就会差使我去士多店买东西,有可能买一包盐,也有可能买一堆卫生巾。天知道她为什么要差个小朋友去买卫生巾。现在回想起来也很神奇,当时的我们真的很信任小小的士多店,但现在我妈不会再从小士多店里买盐了。因为她总担心那些东西是不是假的。但从前,我们在小士多店里面买米买油买各种洗涤剂,但是却没听父母说过担心那些东西是假的。大概是因为当你没多少钱的时候,根本没心思顾忌那些。正是因为小时候没有吃零食的习惯,所以长大了,即便手上有钱了,我也不不会想到那些地方去。不过是家里有,又或者我自己手贱买了一些,我就会不断地吃。对其他人来说,买零食就是一个想买就买来吃的过程,但对我来说,莫名其妙就会进行算计。不是从那个东西好不好吃去衡量,而是从它的价格、它的份量,以及我的消费频率去估计这个东西如何。这样的价格才拿到这样的份量划不划算?如果我一直都这么吃下去,一年下来我得花销多少钱?如果我想省钱的话,我应该在什么时候出手?这个东西的价位是多少?如果低于多少钱我就应该果断的大量入货?我会自然而然地在零食上套用我平时买其他东西的方法。无意之中,我把明明很休闲的东西变得很正经,甚至便成了一门学问。

别人到超市,看见好吃好喝的就会买,但对我来说,我看到那个价格不在我心仪的范围之内我会毫不犹豫地扭头走人。很多时候我不买那个东西,不是因为它的功能不合适,而是因为我觉得那个价格我无法接受。我这里说的无法接受,并不是我给不起那个钱,而是我纯粹觉得那已经超过我的预期了。

穷人家的孩子骨子里默认会计较。

2018-06
7

进化出来的认真

By xrspook @ 9:12:27 归类于: 烂日记

小时候妈妈总会担心我的学习不够认真,比如说叫我去复习功课,我15分钟就告诉她我搞完了。那15分钟如果是复习语文,我的确把那篇课文看完了一遍,也把之前之后的那篇课文也看完了一遍,仅此而已。数学是几乎不用复习的,除了要迎接奥数的考试。因为奥数平时听课的时候虽然也有听,但肯定不是百分百专注,那也比学校的复杂,所以在考试之前,奥数的资料需要重新琢磨一番。起码要搞清楚每个技巧的思路是怎么样的。现在回想起来,其实备战奥数的考试有点像备战大学的考试。我也试过不复习就参加奥数考试,结果非常惨烈。最后那一次,我复习好了去考试,结果成绩惊人,居然排名全班前五。那次以后,我总算有点知道,当我认真起来的时候,的确挺可怕。但问题是就学生生涯来说,我知道得太迟了,因为那时我已经是小学六年级,离小学毕业的考试不远了,我已经没有时间也没有精力在其它科目上这么干。

小学就发现了这个,但在我初中高中或大学的时候,我也没有把认真贯彻到平时的学习中,因为跟小学类似,到期末考试之前才发现得认真,那个时候真的没有时间了。高中的时候真的没有时间,但是大学的时候,人人都临急抱佛脚。如果平时大家就用考试之前的那种认真去对待,我们的国家、我们的大学生,个个都是精英级的科学家。初中的某段时间,我的确认真过。因为莫名其妙就试过一次全级第一,至于全班第一这种事一定程度上我觉得是理所当然的,为了捍卫这个头衔,我就必须得努力。光是搞定老师教的远远不够,所以我会额外加码。那种事在我小学的时候没干过,在我高中的时候没有时间干。高中的时候我没时间看,但我的同学却有很多时间干,于是他们比我厉害,那实在太正常了。高中的时候,某些同学的天赋确实很高,一些复杂的逻辑题目,他们看一眼就有答案,普通人可能看上几小时都未必整得出来。当时我有这么个疑问,难道教授的孩子跟普通工人的孩子就相差那么远吗?后来,我慢慢觉得,这大概是因为教授的孩子从小接触的东西跟工人的孩子不太一样吧。在某些领域,的确教授的孩子会有一些很神奇的能力,但在另外场合,可能工人的孩子会靠谱些。

我觉得,认真这种事是在我工作以后、发展兴趣一定时间以后才慢慢成为我特性之一的。小时候我妈总是担心我不够认真,现在她是担心我做什么都过于认真了。比如说运动的时候过于拼命,于是就会造成各种负面的东西,比如说伤病。她担心我篮球练习的时候太拼,造成一些不必要的伤害,而那些伤害会陪伴我一辈子,影响我的生活质量。到现在为止,我都觉得拼是一种寻求刺激,如果不竭尽全力,过后我会很后悔。至于过度的认真造成的伤害,这是不可避免的,但相比于那些兴奋感,我宁愿伤害也一起过来,毕竟伤害这种事虽然不怎么好,但总会有解决办法。不断地遇到,不断地积累经验,不断地解决问题,人才会成长。循规蹈矩、四平八稳的过一生,我觉得挺没意思。

趁着我还年轻,让我去疯吧。

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