我的天

星期三的晚上，初中的同学群突然有人发那两道小学数学题，他说他不会，接着另外一些同学去给他找来了作业帮和猿辅导，结果发现看完答案以后他依然不会。于是周四的早上上班之后，我就花了一些时间，列了个方程给他，但估计他还是不会。为什么作业帮跟猿辅导的那个他不会呢？因为直接看那里列出来的公式我也不大会，但我估计之所以那么简单粗暴地把题干里面出现的数字通过四则运算结合起来肯定是因为他们在套公式。在我自己得出答案之前，我没有看他们到底是如何解题的。虽然解题过程中我用了三个未知数，但实际上在整个运算的过程中只是一个未知数在操作而已，另外两个可以通过第1个算出来的结果继续推算出来。

当我做完第1道题，在做第2道题的时候，发现二者很相似，虽然有所不同。在做第2道题的时候，我发现题干那里有个括号写着牛吃草问题，然后我就意识到这肯定是一类题目的总称。关键点通常就在于草量有多少？草的生长速度是多少？牛的消耗速度是多少？你有多少头牛？大概就是这几个变量在翻来覆去。同学的那两道题跟经典的牛吃草问题没啥区别，但是你却不能直接的用牛吃草的那个经典公式去套用，因为两道题都有了一丝的变化。对只会套用公式的人来说，这会直接让题目变得无解，但是我根本不知道什么公式，我也不知道这是什么题型，我只是按照我的理解把相等的变量连接在一起，然后通过方程求解得出结果，有些变量可能你根本得不到一个确切的数字，但搞得清它们之间的关系，也算是解决问题了。

在我印象之中，小学的时候我好像没有遇到过这样的数学题，但是在初中，尤其是初二或者初三的时候，的确是有这种题目的。通常问你那个水箱进水多少，漏水多好，出水多少，什么时候会出空之类。初中的时候遇到这种问题，根本没有考虑套公式，因为这些题目通常都不是一个选择题，而是一个大题。那个时候变量xyz就出来了。因为做题的那个学生是小升初，所以我感觉小学六年级方程里面出现x肯定是可以的，xy同时出现有没有我不确定。我那个时候好像还没有。如果xy同时出现他搞不定，其实也可以通过某些替代的方式，让公式里面只剩下x。我不知道学生是如何死记硬背那些公式的。现在回想起来，就像噩梦一样，反倒如果你让我设变量的话，一切都好解决，思路也很清晰。无论你的题目怎么变，我总能得出结果。那些套用的公式，感觉看上去就是设定了变量以后，解题过程中的某些步骤。

我做题的时候就想不明白，为什么小学居然要干这种事情，后来才渐渐意识到牛吃草问题可能不是一般小学数学的题目，而是小学奥数的题目。如果这是小学奥数的题目，一定有公式套路，意味着你把题干里面的所有数字，经过各种排列组合跟四则运算进行做各种配对以后，就能很快的得出结果。本来我那个提问的同学小学初中的时候成绩就很一般，也就是说在他读书的时候，他就没有在这些问题上耗费过时间，所以他很难理解这些公司套路也就很正常了。小学生的固有思维就是虽然一道题可能有很多个解法，但如果你用的不是老师说的那种，他就会默认不接受。当然，这只是小学生的想法，当他书读的越来越多以后，他会发现要达到某个目的地，途径是多种多样的。比如哪怕你正在解一道几何图形题，那也可以转化为极坐标用代数的方式通过计算证明出结果，但是要让他们明白到这个道理，估计又得过好几年。家长在辅导孩子的时候，通常不会翻他们的教材，像这种奥数的问题，估计一般教材里也不会写，于是你不会知道一个普通的数学老师，那种不是教奥数的数学老师是怎么给孩子讲这种题目的。如果那是我的小孩，他问我这样的问题，我默认会用设定未知数方程的方式解出答案，可能孩子会明白我为什么要这么做，但是他也许也会提出问题。如果老师不让他们用列方程的方式，他该如何解答？所以现在回想起来，小学时候那些不让列方程不让设未知数光是要学生死记硬背套公式可能他们根本不知道演算过程来龙去脉到底是什么。这样唯一的好处只是让他们在做题目的时候速度更快。他们只是知道了一种方法，但可能他们根本不知道这个方法到底是怎么来的？还有没有其他的方法？在小学奥数的世界里，结果就是一切，绝大多数时候他们都不会要求计算过程。因为那些所谓技巧的东西，很多都是有套路的，而那些套路有时真的简单到无需描述。你只能用已经形成的条件反射把答案得出。

是什么？怎么做？为什么要这样做？经典的人生三问。我觉得真的不应该当人的经验积累到一定程度，才觉得最后那个提问很有必要。